Kako prikazati, da je niz štetno neskončen?

2024 Avtor: Fiona Howard | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-10 06:43

Množica je štetno neskončna če je mogoče njene elemente postaviti v korespondenco ena proti ena z množico naravnih števil Z drugimi besedami, lahko odštejemo vse elemente v nastavite tako, da boste, čeprav bo štetje trajalo večno, prišli do katerega koli posameznega elementa v končnem času.

Kako veš, če je niz neskončen?

Točke za ugotavljanje, ali je niz končen ali neskončen, so:

1. Neskončen niz je neomejen od začetka ali konca, vendar sta lahko obe strani trpežni. …
2. Če ima množica neomejeno število elementov, je neskončna množica in če so elementi množice štetji, je končna množica.

Kako dokažete kardinalnost neskončnih nizov?

Množica A je štetno neskončna, če in samo če ima množica A enako kardinalnost kot N (naravna števila). Če je množica A štetno neskončna, potem |A|=|N|. Poleg tega označujemo kardinalnost šteto neskončnih množic kot ℵ0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.

Je štetno neskončna bijekcija?

Za množico pravimo, da je štetna, če je končna ali štetno neskončna. Ker je preslikava identitete id (x)=x bijekcija na kateri koli množici, je vsaka množica enakoštevilna sama s seboj, zato je sam N štetno neskončen. Izraz "šteto neskončno" naj bi bil v spominu.

Ali je lahko neskončna množica surjektivna?

Če je B neskončen, a bijekcija R B, ki je torej surjektivna. f je zagotovo surjekcija.