Logo sl.boatexistence.com

Ali so proste skupine rezidualno končne?

Kazalo:

Ali so proste skupine rezidualno končne?
Ali so proste skupine rezidualno končne?

Video: Ali so proste skupine rezidualno končne?

Video: Ali so proste skupine rezidualno končne?
Video: 15 TYPŮ OŽRALŮ | TARY A JURA 2024, April
Anonim

Vsaka prosta skupina je rezidualno končna skupina , t.j. za vsak neidentitetni element proste skupine obstaja normalna podskupina normalna podskupina Normalna podskupina normalne podskupina v skupini mora biti ne normalna v skupini. … Najmanjša skupina, ki kaže ta pojav, je diedrska skupina reda 8. Vendar je značilna podskupina normalne podskupine normalna. Skupina, v kateri je normalnost tranzitivna, se imenuje T-skupina. https://en.wikipedia.org › wiki › Normal_subgroup

Normalna podskupina - Wikipedia

končnega indeksa v celotni skupini, ki ne vsebuje tega elementa.

Ali so skupine končne?

Končna skupina je skupina s končnim vrstnim redom skupine. Primeri končnih skupin so skupine množenja po modulu, točkovne skupine, ciklične skupine, diedrske skupine, simetrične skupine, izmenične skupine itd.

Ali je končno generirana skupina končna?

Po definiciji je vsaka končna skupina končno generirana, saj lahko S vzamemo kot G sam. Vsaka neskončno končno generirana skupina mora biti šteta, vendar ni treba, da so štetne skupine končno generirane. Aditivna skupina racionalnih števil Q je primer štetne skupine, ki ni končno generirana.

Kako dokažeš, da je skupina končna?

Če je G končna skupina, vsak g ∈ G ima končni red Dokaz je naslednji. Ker je niz potenk {ga: a ∈ Z} podmnožica G in eksponenti tekajo po vseh celih številih, neskončna množica, mora obstajati ponovitev: ga=gb za nekaj a<b v Z. Potem je gb−a=e, torej ima g končni vrstni red.

Katera skupina je znana kot preostale skupine?

Primeri. Primeri skupin, ki so rezidualno končne, so končne skupine, proste skupine, končno generirane nilpotentne skupine, policiklične po-končne skupine, končno generirane linearne skupine in temeljne skupine kompaktnih 3-množic.

Priporočena: