Relativni ekstremi se lahko zagotovo pojavijo na končnih točkah domene. Funkcija f(x)=x na intervalu [0, 1] ima na primer relativni maksimum pri x=1 in relativni minimum pri x=0.
Ali so lahko končne točke ekstremne?
Nobenega razloga ni pričakovati, da bodo končne točke intervalov kakršne koli kritične točke. Zato ne dovolimo, da obstajajo relativni ekstremi na končnih točkah intervalov.
Ali se lahko lokalni ekstremi pojavijo na končnih točkah?
Ko je f definiran na zaprtem intervalu, ni odprtega intervala, ki bi vseboval končno točko zaprtega intervala, na katerem je definiran f. Zato se lokalna skrajna vrednost ne more pojaviti na končni točki intervala domene.
Ali so lahko končne točke največje ali najmanjše?
Odgovor na zadnji strani ima točko (1, 1), ki je končna točka. V skladu z definicijo, podano v učbeniku, menim, da končne točke ne morejo biti lokalni minimum ali maksimum, da ne morejo biti v odprtem intervalu, ki vsebuje same sebe. (npr. odprti interval (1, 3) ne vsebuje 1).
Kako veš, ali obstaja relativni ekstrem?
Pojasnilo: Za dano funkcijo je mogoče relativne ekstreme ali lokalne maksimume in minimume določiti z z uporabo prvega testa izpeljanke, ki vam omogoča, da preverite morebitne spremembe predznaka od f′ okoli kritičnih točk funkcije.
