Matrika je pozitivno določena, če je simetrična in so vse njene lastne vrednosti pozitivne Stvar je v tem, da obstaja veliko drugih enakovrednih načinov za definiranje pozitivno določne matrike A matrika je torej pozitivno določena if in samo, če je matrika pozitivno določene kvadratne oblike ali hermitove oblike. Z drugimi besedami, matrica je pozitivno določena, če in samo če definira notranji produkt. … M je simetričen ali hermitovski in vse njegove lastne vrednosti so realne in pozitivne. https://en.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
Določena matrika - Wikipedia
. Eno enakovredno definicijo je mogoče izpeljati z uporabo dejstva, da so za simetrično matriko predznaki vrtišč znaki lastnih vrednosti.
Kaj pomeni, če so lastne vrednosti pozitivne?
Hermitska (ali simetrična) matrika je pozitivno določena, če so vse njene lastne vrednosti pozitivne. Zato je splošna kompleksna (oziroma realna) matrika pozitivno določena, če ima njen hermitovski (ali simetrični) del vse pozitivne lastne vrednosti. … Matrika inverzna pozitivno določene matrike je prav tako pozitivno določena.
Ali so lastne vrednosti vedno pozitivne?
če je matrica pozitivna (negativna) določena, vse njene lastne vrednosti so pozitivne (negativne). Če ima simetrična matrika vse lastne vrednosti pozitivne (negativne), je pozitivna (negativna) dokončna.
Ali so lahko lastne vrednosti negativne?
Stabilna matrika velja za pol-določeno in pozitivno. To pomeni, da bodo vse lastne vrednosti enake nič ali pozitivne. Če torej dobimo negativno lastno vrednost, pomeni, da je naša matrika togosti postala nestabilna.
Kaj pomeni, ko so lastne vrednosti negativne?
Geometrijsko gledano lastni vektor, ki ustreza realni lastni vrednosti, ki ni nič, kaže v smeri, v kateri je raztegnjen s transformacijo, lastna vrednost pa je faktor, s katerim se raztegne. Če je lastna vrednost negativna, smer je obrnjena.
