Ker ima lahko realna matrika kompleksne lastne vrednosti (ki se pojavljajo v kompleksnih konjugiranih parih), sta lahko tudi za realno matriko A, U in T v zgornjem izreku kompleksni.
Ali imajo lahko realne lastne vrednosti kompleksne lastne vektorje?
Če ima matrika n × n realne vnose, njene kompleksne lastne vrednosti se bodo vedno pojavljale v kompleksnih konjugiranih parih … To je zelo enostavno videti; spomnimo se, da če je lastna vrednost kompleksna, bodo njeni lastni vektorji na splošno vektorji s kompleksnimi vnosi (torej vektorji v Cn, ne Rn).
Ali lahko matrika nima dejanskih lastnih vrednosti?
Obstaja vsaj ena realna lastna vrednost lihe realne matrike Naj je n liho celo število in naj je A n×n realna matrika. Dokaži, da ima matrika A vsaj eno realno lastno vrednost.
Ali lahko matrika 3x3 nima dejanskih lastnih vrednosti?
Ko dolgo, dokler b≠0 in d≠0, boste imeli veliko matrik brez dejanskih lastnih vrednosti.
Kaj pomeni, če matrika nima lastnih vrednosti?
V linearni algebri je pokvarjena matrika kvadratna matrika, ki nima popolne osnove lastnih vektorjev in je zato ni mogoče diagonalizirati. Zlasti matrika n × n je okvarjena, če in samo če nima n linearno neodvisnih lastnih vektorjev.
