Kazalo:
- Ali so vse monotone sekvence konvergentne?
- Ali mora biti serija monotona, da se konvergira?
- Ali je lahko neomejeno zaporedje konvergentno?
- Kaj pomeni, če zaporedje ni monotono?
Video: Ali lahko nemonotono zaporedje konvergira?
2024 Avtor: Fiona Howard | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-10 06:43
Zaporedje v tem primeru ni bilo monotono, vendar se konvergira. Upoštevajte tudi, da lahko naredimo več različic tega izreka. Če je {an} omejen zgoraj in narašča, se konvergira in prav tako, če je {an} omejen spodaj in pada, potem konvergira.
Ali so vse monotone sekvence konvergentne?
A zaporedje (a ) monotono narašča, če a +1≥ a za vse n ∈ N. Zaporedje je strogo monotono naraščajoče, če imamo v definiciji >. Monotona padajoča zaporedja so definirana podobno. omejeno monotono naraščajoče zaporedje je konvergentno.
Ali mora biti serija monotona, da se konvergira?
Vsa omejena zaporedja, kot je (−1)n, se ne konvergirajo, a če bi vedeli, da je omejeno zaporedje monotono, bi se to spremenilo. če je ≥ an+1 za vse n ∈ N. Zaporedje je monotono, če raste ali pada. in je omejeno, potem konvergira.
Ali je lahko neomejeno zaporedje konvergentno?
Torej neomejeno zaporedje ne more biti konvergentno.
Kaj pomeni, če zaporedje ni monotono?
Če se zaporedje včasih povečuje in včasih zmanjšuje in zato nima dosledne smeri, to pomeni, da zaporedje ni monotono. Z drugimi besedami, nemonotonsko zaporedje narašča za dele zaporedja in pada za druge.
Priporočena:
Ali se niz sin(1/n) konvergira?
Vemo tudi, da se 1n razhaja v neskončnosti, zato se sin(1n) mora razhajati tudi v neskončnosti . Ali se serija sin zbliža? sinusna funkcija je absolutno konvergentna . Ali se niz sin 1 n 2 zbližuje? Ker se∑∞n=11n2 konvergira s preizkusom p-serije, zato je ∑∞n=1|sin(1n2)| konvergira z uporabo omenjene neenakosti in primerjalnega testa .
Ali se razhaja ali konvergira?
convergeČe ima serija mejo in meja obstaja, se niz konvergira. divergentnaČe vrsta nima meje ali je meja neskončnost, potem je niz divergenten . Kako veš, ali se konvergirajo ali razhajajo? Če imate niz, ki je manjši od konvergentne serije primerjalnih vrednosti, se mora tudi vaša serija konvergirati.
Ali lahko končno zaporedje konvergira?
Da. Končno zaporedje je konvergentno . Ali se zaporedja lahko zbližajo? Za zaporedje pravimo, da je konvergentno če se približa neki meji (D'Angelo in West 2000, str. 259). Vsako omejeno monotono zaporedje konvergira. Vsako neomejeno zaporedje se razhaja .
Ali ima vsako cauchy zaporedje omejitev?
Teorem 1 Vsako Cauchy zaporedje realnih števil konvergira do omejitve . Kako najdete mejo Cauchyjevega zaporedja? Dokaži: meja Cauchyjevega zaporedja an=limn→∞an . Ali vsako Cauchyjevo zaporedje konvergira? Vsako resnično Cauchyjevo zaporedje je konvergentno.
Ali se fibonaccijevo zaporedje konvergira ali razhaja?
Fibonaccijevo zaporedje je divergentno in njegovi izrazi se nagibajo k neskončnosti. Torej, vsak člen v Fibonaccijevem zaporedju (za n>2) je večji od svojega predhodnika. Prav tako se povečuje razmerje, pri katerem izrazi rastejo, kar pomeni, da serija ni omejena .
