Definicija: Simetrična matrika A je idempotentna, če je A2=AA=A. Matrica A je idempotentna če in samo, če so vse njene lastne vrednosti 0 ali 1. Število lastnih vrednosti enako 1 je potem tr(A).
Kako veš, ali je matrica idempotentna?
Idempotentna matrika: Za matriko rečemo, da je idempotentna matrika če matrika, pomnožena sama s seboj, vrne isto matriko. Za matriko M rečemo, da je idempotentna matrika, če in samo če je MM=M. V idempotentni matriki je M kvadratna matrika.
Kaj naredi matriko idempotentno?
Edina nesingularna idempotentna matrika je matrika identitete; to pomeni, če je neidentitetna matrika idempotentna, je njeno število neodvisnih vrstic (in stolpcev) manjše od števila vrstic (in stolpcev)., saj je A idempotenten.
Ko se matrika imenuje idempotentna matrika?
Definicija 1. Matrika n × n B se imenuje idempotentna če je B2=B. Primer Identitetna matrika je idempotentna, ker I2=I · I=I.
Kakšen je pogoj, da je kvadratna matrika idempotentna?
Idempotentna matrika je kvadratna matrika, ki, ko se pomnoži sama s seboj, daje rezultantno matriko kot samo sebe. Z drugimi besedami, matrika P se imenuje idempotentna, če P2=P.
