Ker lastni vektorji označujejo smer glavnih komponent (nove osi), bomo prvotne podatke pomnožili z lastnimi vektorji, da bomo naše podatke ponovno usmerili na nove osi. Ti preusmerjeni podatki se imenujejo rezultat.
Kaj nam povedo lastni vektorji?
Kratek odgovor. Lastni vektorji olajšajo razumevanje linearnih transformacij. So "osi" (smeri), vzdolž katerih linearna transformacija deluje preprosto z "raztezanjem/stiskanjem" in/ali "obrčanjem"; lastne vrednosti vam dajejo dejavnike, zaradi katerih pride do tega stiskanja.
Kaj označujejo lastni vektorji v PCA?
Lastni vektorji in lastne vrednosti kovariančne (ali korelacijske) matrike predstavljajo "jedro" PCA: Lastni vektorji (glavne komponente) določajo smeri prostora novih funkcij, lastne vrednosti pa določajo njihovo velikost.
Zakaj uporabljamo lastne vektorje?
Lastne vrednosti in lastni vektorji omogočajo nam, da "zmanjšamo" linearno operacijo, da ločimo enostavnejše težave Na primer, če je napetost na "plastično" trdno telo, deformacija lahko razčleniti na "načelne smeri" - tiste smeri, v katerih je deformacija največja.
Kakšna je razlika med lastnimi vrednostmi in lastnimi vektorji?
Lastni vektorji so smeri, po katerih določena linearna transformacija deluje z obračanjem, stiskanjem ali raztezanjem. Lastno vrednost lahko imenujemo moč transformacije v smeri lastnega vektorja ali faktor, s katerim pride do stiskanja.
