Na formalni način je relacija R antisimetrična, natančneje, če za vse a in b v A, če je R(x, y) z x ≠ y, potem R(y, x) ne sme veljati ali, enakovredno, če R(x, y) in R(y, x), potem x=y.
Kaj je antisimetrična relacija v matematiki?
Razujmo zdaj pomen antisimetričnih razmerij. Za relacijo R na množici A rečemo, da je antisimetrična, če ne obstaja noben par ločenih elementov A, ki bi bili med seboj povezani z R Matematično je označena kot: Za vse a, b ∈ A, če (a, b) ∈ R in (b, a) ∈ R, potem je a=b.
Kako veš, ali je matrica antisimetrična?
Matrika je simetrična, če in samo če je enaka njenemu transponu. Vsi vnosi nad glavno diagonalo simetrične matrike se odražajo v enakih vnosih pod diagonalo. Matrica je poševno simetrična, če in samo če je nasprotje njenemu transponiranju Vsi glavni diagonalni vnosi poševno simetrične matrike so enaki nič.
Koliko razmerij na A={ A B C ni antisimetričnih?
{a, b, c} sta očitno različna, če sta oba "simetrična para v refleksivni zvezi, potem ni antisimetrična" Potem se izkaže 26−23=56. Odgovor bi moral biti 27.
Ali so enakovredni odnosi antisimetrični?
Definicija: binarna relacija R, za katero a R b in b R a pomenita a=b. Glej tudi simetričen, nerefleksiven, delni vrstni red. Opomba: relacija "manj ali enako" je antisimetrična: če je a ≤ b in b ≤ a, potem je a=b. … Enako (=) je antisimetrično, ker a=b in b=a pomeni a=b.
