V matematiki je kovariantna izpeljanka način določanja izvoda vzdolž tangentnih vektorjev mnogoterja.
Za kaj se uporablja kovariantna izpeljanka?
Včasih se uporablja tudi
ki je posplošitev simbola, ki se običajno uporablja za označevanje razhajanja vektorske funkcije v treh dimenzijah. (Weinberg 1972, str. 104).
Kakšen je fizični pomen kovariantne izpeljanke?
Kovariantna izpeljanka opisuje gradient vektorskega polja (tj. učinek uporabe vektorskega operaterja gradienta) na vektor in pravilno vključuje delne izpeljanke vzdolž koordinate smeri tako vektorskih komponent kot vektorjev koordinatnih baz.
Kakšna je razlika med kovariantno izpeljanko in Liejevo izpeljanko?
Upamo, da to ponazarja velike razlike med obema izpeljankama: kovariantno izpeljanko je treba uporabiti za merjenje, ali je tenzor vzporedno prenesen, medtem ko Liejeva izpeljanka meri, ali je tenzor invarianten glede na difeomorfizmiv smeri vektorja ξa.
Kaj je kovariantna izpeljanka skalarja?
Na splošno je za tenzor poljubnega ranga kovariantna izpeljanka delna izpeljanka plus povezava za vsak zgornji indeks, minus povezava za vsak spodnji indeks.
