Z drugimi besedami, funkcija f(x) je diferencibilna če in samo če je njen graf gladka neprekinjena krivulja brez ostrih vogalov (oster vogal bi bil mesto kjer bi obstajala dva možna tangentna vektorja).
Kako veš, ali je funkcija diferencialna?
Funkcija se formalno šteje za diferencialno, če njen izpeljanka obstaja na vsaki točki njene domene, toda kaj to pomeni? To pomeni, da je funkcija razločljiva povsod, kjer je definirana njena izpeljanka Torej, dokler lahko ocenite izpeljanko na vsaki točki na krivulji, je funkcija diferencibilna.
Ali diferenciacija implicira obstoj?
Če je funkcija diferencialna, je tudi neprekinjena. Ta lastnost je zelo uporabna pri delu s funkcijami, saj če vemo, da je funkcija diferencibilna, takoj vemo, da je tudi neprekinjena.
Kako veš, ali je polinom diferencibilen?
Polinomi so razločljivi za vse argumente Racionalna funkcija je diferencibilna, razen kjer je q(x)=0, kjer funkcija raste v neskončnost. To se zgodi na dva načina, ponazorjeno z. Sinusi, kosinusi in eksponenti so povsod diferencialni, tangente in sekante pa so pri določenih vrednostih enkratne.
Ali je vsak polinom diferenciran?
Polinomi so povsod razločljivi. Racionalne funkcije so diferencibilne na svoji (maksimalni) domeni. je razločljiva povsod, tj. na vseh R2.
