Neomejeni intervali integracije Če je meja neskončna ali ne obstaja rečemo, da se integral razhaja ali ne obstaja.
Kako ugotovite, ali je integral pravilen ali nepravilen?
Integrali so nepravilni, kadar je spodnja meja integracije neskončna, zgornja meja integracije neskončna ali pa sta zgornja in spodnja meja integracije neskončni.
Ali ima lahko neomejena funkcija končni integral?
Graf f je mogoče vizualizirati na predstavljeni sliki objave. f je pozitiven in neprekinjen, neomejen kot f(n)=n za vse n∈N. To dokazuje, da je integral f manjši od vsote konvergentne vrste (1(n+1)2)n∈N.
Kako veš, ali integral obstaja?
Da bi dokazali, da integral obstaja, preverimo če je funkcija integrand neprekinjena, pozitivna in padajoča v danih mejah integrala.
Kako ugotovite, ali je integral konvergenten ali divergenten?
– Če meja obstaja kot realno število, se preprosti nepravilni integral imenuje konvergenten. – Če meja ne obstaja kot realno število, se preprosti nepravilni integral imenuje divergenten.
