Kdaj se teleskopske serije zbližajo?

2024 Avtor: Fiona Howard | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-10 06:43

Če se ta niz delnih vsot s n s_n sn konvergira kot n → ∞ n\to\infty n→∞ (če dobimo vrednost realnega števila za s), potem lahko rečemo, da se niz delnih vsot konvergira, kar nam omogoča sklepanje, da se konvergira tudi teleskopska vrsta a n a_n an.

Zakaj se teleskopska serija razhaja?

zaradi preklica sosednjih pogojev. Torej, vsota vrste, ki je meja delnih vsot, je 1. in vsaka neskončna vsota s konstantnim členom se razhaja.

Kakšni so pogoji, da se niz zbliža?

Spet, kot je navedeno zgoraj, vse, kar naredi ta izrek, je, da nam daje zahtevo, da se niz konvergira. Da se niz konvergira serijski izrazi mora iti na nič v mejiČe serijski členi v meji ne dosežejo nič, potem ni mogoče, da se vrsta konvergira, ker bi to kršilo izrek.

Kako veš, ali se zaporedje konvergira?

Če rečemo, da se zaporedje konvergira, to pomeni, da meja zaporedja obstaja kot n → ∞ n\to\infty n→∞ Če je meja zaporedja ker n → ∞ n\to\infty n→∞ ne obstaja, pravimo, da se zaporedje razhaja. Zaporedje se vedno ali konvergira ali razhaja, ni druge možnosti.

Kako veš, ali je konvergenten ali divergenten?

konvergiraj Če ima serija mejo in meja obstaja, se niz konvergira. divergentnaČe vrsta nima meje ali je meja neskončnost, potem je vrsta divergentna. razhajaČe serija nima meje ali je meja neskončnost, potem se serija razhaja.