Če v vsaj enem od nizov ni elementov, ki jih poskušamo najti presečišče, potem množici nimata skupnih elementov. Z drugimi besedami, presečišče katerega koli niza s prazno množico nam bo dalo prazno množico. Ta identiteta postane še bolj kompaktna z uporabo našega zapisa.
Kakšno je presečišče prazne množice s samim seboj?
Presek katerega koli niza s praznim nizom je sam prazen niz: S∩∅=∅
Kako dokazati, da je križišče prazno?
A∩∅=∅, ker ker v praznem nizu ni elementov, noben od elementov v A tudi ni v praznem nizu, zato je presečišče prazno. Zato je presečišče katerega koli niza in praznega niza prazen niz.
Kakšno je presečišče ničelnega niza?
Za kateri koli niz A je presečišče A z ničelnim nizom ničelni niz. Edina podmnožica ničelnega niza je sam ničelni niz. Kardinalnost ničelnega niza je 0.
Kaj se zgodi, ko prečkate niz s praznim nizom?
Presečišče katerega koli niza s praznim nizom bo vedno prazen niz. Ker prazen niz sploh ne vsebuje elementov, ne bo skupnega elementa med praznim in nepraznim nizom.
