Jacobian determinanta se uporablja, ko izvajamo spremembo spremenljivk pri ocenjevanju večkratnega integrala funkcije na območju znotraj njene domene Za prilagoditev spremembi koordinat velikosti Jakobov determinanta nastane kot multiplikacijski faktor znotraj integrala.
Za kaj se uporablja Jakobian?
Jacobian matrike se uporabljajo za pretvorbo neskončno malih vektorjev iz enega koordinatnega sistema v drugega. Predvsem nas bodo zanimale Jakobove matrike, ki omogočajo transformacijo iz kartezijanskega v drug koordinatni sistem.
Kaj meri Jakobian?
Absolutna vrednost Jakobiana transformacije koordinatnega sistema se uporablja tudi za pretvorbo večkratnega integrala iz enega sistema v drugega. V R2 meri, koliko je površina enote popačena zaradi dane transformacije, v R3 pa ta faktor meri popačenje prostornine enote itd.
Kaj je Jakobov determinant?
: determinanta, ki je definirana za končno število funkcij enakega števila spremenljivk in v kateri je vsaka vrstica sestavljena iz prvih delnih izpeljank iste funkcije glede na na vsako od spremenljivk.
Kaj je Jakobova koordinatna transformacija?
Jacobian daje splošno metodo za pretvorbo koordinat katerega koli večkratnega integrala. integrala se spremenijo meje, funkcija in neskončno mali dx.
