Kvadratna variacija je alternativno podana z [X]=[X, X] [X]=[X, X], kovariacijo pa lahko zapišemo v smislu kvadratne variacije s polarizacijsko identiteto,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Kaj je kvadratna variacija Brownovega gibanja?
Izrek 1 Kvadratna variacija Brownovega gibanja je enaka T z verjetnostjo 1. |Xtk − Xtk−1 |. Če zdaj pustimo n → ∞ v (2), potem kontinuiteta Xt implicira nezmožnost, da ima proces končno skupno variacijo in kvadratno variacijo, ki ni nič.
Ali je kvadratna variacija varianca?
Kvadratna variacija in varianca sta dva različna pojma. Naj je X Ito proces in t≥0. Varianca Xt je deterministična količina, kjer je kot kvadratna variacija v času t, ki ste jo označili z [X, X]t, naključna spremenljivka.
Kaj je proces končnih variacij?
Procesi končnih variacij
Za proces X pravimo, da ima končno variacijo če ima omejeno variacijo v vsakem končnem časovnem intervalu (z verjetnostjo 1). Takšni procesi so zelo pogosti, vključno z vsemi kontinuirano diferenciranimi funkcijami.
Ali ima Brownovo gibanje končno variacijo?
Zlasti kaže, da Brownovo gibanje obstaja, da Brownovo gibanje ni nikjer diferencibilno in da ima Brownovo gibanje končno kvadratno variacijo.
