Za uporabo teorema o srednji vrednosti mora biti funkcija neprekinjena na zaprtem intervalu in diferencialna na odprtem intervalu Ta funkcija je polinomska funkcija, ki je neprekinjena in diferencialna na celotno realno številsko premico in tako izpolnjuje te pogoje.
Ali je mogoče izrek o srednji vrednosti uporabiti za funkcijo?
Izrek o srednji vrednosti pravi, da če je funkcija f neprekinjena na zaprtem intervalu [a, b] in diferencialna na odprtem intervalu (a, b), potem obstaja točka c v intervalu (a, b) tako, da je f'(c) enak funkcije povprečni stopnji spremembe v [a, b].
Ali je mogoče izrek o srednji vrednosti uporabiti za funkcijo absolutne vrednosti?
Čeprav je f neprekinjen na [0, 4] in f(0)=f(4), Rollovega izreka ne moremo uporabiti, ker f ni diferencibilen pri 2. Funkcija absolutne vrednosti ni razločljiva na svojem vrhu.
Ali je mogoče uporabiti Rollesov izrek?
Pravimo, da lahko uporabimo Rollejev izrek če so vse 3 hipoteze resnične H1: Funkcija f v tem problemu je neprekinjena na [0, 3] [Ker je ta funkcija je polinom, zato je neprekinjen pri vsakem realnem številu.] … Zato Rollejev izrek velja za f(x)=x3−9x na intervalu [0, 3].
Zakaj uporabljamo izrek o srednji vrednosti?
Izrek o srednji vrednosti poveže povprečno stopnjo spremembe funkcije z njeno izpeljanko.
