Logo sl.boatexistence.com

Kaj ni nikjer gosto zastavljeno?

Kazalo:

Kaj ni nikjer gosto zastavljeno?
Kaj ni nikjer gosto zastavljeno?

Video: Kaj ni nikjer gosto zastavljeno?

Video: Kaj ni nikjer gosto zastavljeno?
Video: ЛЮБОВЬ С ДОСТАВКОЙ НА ДОМ (2020). Романтическая комедия. Хит 2024, Maj
Anonim

V matematiki se podmnožica topološkega prostora imenuje nikjer gosta ali redka, če ima njeno zaprtje prazno notranjost. V zelo ohlapnem smislu je to niz, katerega elementi niso nikjer tesno združeni. Na primer, cela števila niso nikjer gosta med realnimi, medtem ko odprta krogla ni.

Kako dokažete, da niz ni nikjer gost?

A podmnožica A ⊆ X se imenuje nikjer gosta v X, če je notranjost zaprtja A prazna, to je (A)◦=∅. Sicer povedano, A ni nikjer gosto, če je vsebovan v zaprti množici s prazno notranjostjo. Če prehajamo na komplemente, lahko enakovredno rečemo, da A ni nikjer gosto, če njegov komplement vsebuje gosto odprto množico (zakaj?).

Kaj je povsod gosto nabor?

Podmnožica A topološkega prostora X je gosta, za katero je zaprtje celoten prostor X (nekateri avtorji uporabljajo terminologijo povsod gosto). Običajna alternativna definicija je: niz A, ki seka vsako neprazno odprto podmnožico X.

Ali 1 N nikjer ni gosto?

Primer niza, ki ni zaprt, a še vedno nikjer gost, je {1n|

∈N}. Ima eno mejno točko, ki ni v množici (in sicer 0), vendar njeno zaprtje še vedno ni nikjer gosto, ker noben odprt interval ne paše znotraj {1n|n∈N}∪{0}.

Kaj pomeni, če je niz gost?

V topologiji in sorodnih področjih matematike se podmnožica A topološkega prostora X imenuje gosta (v X), če vsaka točka x v X pripada A ali je mejna točka A; to pomeni, da zaprtje A sestavlja celoten niz X.

Priporočena: