Ena enačba Najpreprostejša linearna diofantova enačba ima obliko ax + by=c, kjer so a, b in c podana cela števila. Rešitve so opisane z naslednjim izrekom: Ta Diofantova enačba ima rešitev (kjer sta x in y celi števili), če in samo če je c večkratnik največjega skupnega delitelja a in b.
Kdo je rešil Diofantovo enačbo?
Poimenovane v čast grškega matematika iz 3. stoletja Diofanta Aleksandrijskega, so te enačbe prvič sistematično rešili hindujski matematiki, ki se začnejo z Aryabhato (ok. 476–550).
Kaj je diofantova linearna enačba?
A Linearna diofantova enačba (LDE) je enačba z 2 ali več celimi neznankami in je vsaka celoštevilska neznanka do največ stopnje 1. Linearna diofantova enačba v dveh spremenljivkah ima obliko ax+by=c, kjer so x, y∈Z in a, b, c cele konstante.
Koliko rešitev ima diofantova enačba?
V zgornjem primeru je bila najdena začetna rešitev linearne diofantske enačbe. Vendar je to le ena od rešitev enačbe. Ko obstajajo celoštevilske rešitve enačbe a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, obstaja neskončno veliko rešitev.
Kako veš, ali ima diofantova enačba rešitev?
Najenostavnejša linearna diofantova enačba ima obliko ax + by=c, kjer so a, b in c podana cela števila. Rešitve so opisane z naslednjim izrekom: Ta diofantova enačba ima rešitev (kjer sta x in y celi števili), če in samo če je c večkratnik največjega skupnega delitelja a in b
