Vsako drevo je dvodelno. Ciklični grafi s sodim številom vozlišč so dvodelni. Vsak planarni graf, katerega vsi obrazi imajo sodo dolžino, je dvodelni.
Ali so vsi dvodelni grafi drevesa?
Vsako drevo je dvodelno. Ciklični grafi s sodim številom vozlišč so dvodelni. Vsak planarni graf, katerega vsi obrazi imajo sodo dolžino, je dvodelni.
Zakaj je vsako drevo dvodelni graf?
Drevo: Drevo je preprost graf z N – 1 robovi, kjer je N število vozlišč, tako da je med katerima koli dvema ogliščema natanko ena pot. Dvodelni: graf je dvodelni če lahko delimo točki na dva disjunktna množica V1, V2 tako, da noben rob ne povezuje točki iz iste množice
Kako dokazati, da je vsako drevo dvodelni graf?
Naj bo množica vozlišč, označenih z'', in množica vozlišč, označenih z ''. Jasno je, da kateri koli dve različni oglišči iz niso sosednji z robom, in prav tako za, Ker drevesa nimajo vezij; poleg tega jasno razdelimo množico oglišč grafa na dve disjunktni podmnožici. Tako je vsako drevo dvodelno.
Ali je vsak celoten graf dvodelen?
Vsak popoln dvodelni graf. K , je Moorov graf in (n, 4)-kletka. Celotni dvodelni grafi K , in K , +1 imajo največje možno število robov med vsemi grafi brez trikotnikov z enakim številom vozlišč; to je Mantelov izrek.
