V teoriji grafov je drevo neusmerjeni graf, v katerem sta kateri koli dve točki povezani z natanko eno potjo ali enakovredno povezan aciklični neusmerjeni graf. … Poligozd (ali usmerjen gozd ali usmerjen gozd) je usmerjen aciklični graf, katerega osnovni neusmerjeni graf je gozd.
Kaj so usmerjena in neusmerjena drevesa?
Neusmerjeni graf brez ciklov je gozd in če je povezan, se imenuje drevo. Usmerjeni graf je gozd (ali drevo), če je, ko so vsi robovi pretvorjeni v neusmerjene robove, neusmerjeni gozd (ali drevo). Zakoreninjeno drevo je drevo z enim vrhom, označenim kot koren.
Zakaj so drevesa neusmerjena?
Torem: Neusmerjeni graf je drevo, če obstaja natanko ena preprosta pot med vsakim parom vozliščDokaz: Če imamo graf T, ki je drevo, potem mora biti povezan brez ciklov. Ker je T povezan, mora obstajati vsaj ena preprosta pot med vsakim parom vozlišč.
Kaj pomeni usmerjeno drevo?
Usmerjeno drevo je aciklični usmerjen graf Ima eno vozlišče s stopnjo 1, medtem ko imajo vsa ostala vozlišča stopnjo 1, kot je prikazano na sliki: Vozlišče, ki ima zunanjo stopnjo 0, je imenovano zunanje vozlišče ali terminalno vozlišče ali list. Vozlišča, katerih zunanja stopnja je večja ali enaka ena, se imenujejo notranje vozlišče.
Kako ugotoviti, ali je neusmerjeni graf drevo?
V primeru neusmerjenih grafov izvedemo tri korake:
- Izvedite DFS preverjanje iz katerega koli vozlišča, da se prepričate, da ima vsako vozlišče natanko enega nadrejenega. Če ne, vrnite.
- Preverite, ali so obiskana vsa vozlišča. Če preverjanje DFS ni uspelo obiskati vseh vozlišč, vrnite.
- V nasprotnem primeru je graf drevo.
