Zaključek: na 'zunanjem' intervalu (−∞, xo) je funkcija f konkavna navzgor, če f″(do)>0 in je konkavna navzdol, če f″(do)<0. Podobno je na (xn, ∞) funkcija f konkavna navzgor, če f″(tn)>0 in je konkavna navzdol, če f″(tn)<0.
Kje je f konkavno navzdol?
Graf y=f (x) je konkaven navzgor na tistih intervalih, kjer je y=f "(x) > 0. Graf y=f (x) je konkaven navzdol na tistih intervalih, kjer jey=f "(x) < 0 . Če ima graf y=f (x) pregibno točko, potem je y=f "(x)=0.
Kako ugotovite, ali je funkcija konkavna navzgor ali navzdol?
Upoštevanje druge izpeljanke nam dejansko pove, ali se naklon nenehno povečuje ali zmanjšuje
- Ko je druga izpeljanka pozitivna, je funkcija konkavna navzgor.
- Ko je druga izpeljanka negativna, je funkcija konkavna navzdol.
Kako najdete interval konkavnosti?
Kako locirati intervale konkavnih in pregibnih točk
- Poišči drugo izpeljanko od f.
- Nastavi drugo izpeljanko na nič in reši.
- Ugotovite, ali je druga izpeljanka nedefinirana za katere koli vrednosti x. …
- Te številke narišite na številsko premico in preizkusite regije z drugo izpeljanko.
Kako označite konkavnost?
Vrednosti z leve in desne preizkušate v drugo izpeljanko, ne pa natančnih vrednosti x. Če dobite negativno število, potem to pomeni, da je v tem intervalu funkcija konkavna navzdol in če je pozitivna, konkavna navzgor. Upoštevati morate tudi, da sta točki f(0) in f(3) pregibni točki.