Ali je mogoče vse polinome faktorizirati?

2024 Avtor: Fiona Howard | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-10 06:43

Vsak polinom je mogoče faktorizirati (čez realna števila) v zmnožek linearnih faktorjev in nezmanjšljivih kvadratnih faktorjev. Temeljni izrek algebre je prvi dokazal Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Katerih polinomov ni mogoče faktorizirati?

Polinom s celimi koeficienti, ki jih ni mogoče razčleniti v polinome nižje stopnje, tudi s celimi koeficienti, se imenuje nereducibilni ali primarni polinom.

Ali je vsak polinom faktoribilen?

Polinomski izraz bo faktor faktorje le, če prečka ali dotakne os X. Upoštevajte pa, da če lahko uporabite kompleksna (tako imenovana "imaginarna") števila, so vsi polinomi faktorji.

Ali je mogoče vse polinome integrirati?

V x lahko integrirate kateri koli polinom, kot smo videli. Prav tako lahko integrirate kateri koli polinom v sinusih in kosinusih, tako da ga pretvorite v vsoto sinusov in kosinusov različnih argumentov z uporabo izrazov zanje v smislu kompleksnih eksponentov.

Kaj je izpeljanka polinoma?

Polinomi so nekatere najpreprostejše funkcije, ki jih uporabljamo. Poznati moramo izpeljanke polinomov, kot so x ⁴+3 x, 8 x ²+3x+6 in 2. Začnimo z najlažja od teh je funkcija y=f (x)=c, kjer je c katera koli konstanta, na primer 2, 15,4 ali milijon in štiri (10^{6 +4).}