V konkretnih kategorijah, ki jih preučuje univerzalna algebra (skupine, obroči, moduli itd.), morfizmi so običajno homomorfizmi Prav tako pojmi avtomorfizma, endomorfizma, epimorfizma, homeomorfizma, izomorfizem in monomorfizem najdemo uporabo v univerzalni algebri.
Ali sta morfizem in homomorfizem enaka?
Kot samostalniki razlika med morfizmom in homomorfizmom
je v tem, da je morfizem (matematika|formalno) puščica v kategoriji, medtem ko je homomorfizem (algebra) struktura -ohranjanje zemljevida med dvema algebrskima strukturama, kot so skupine, obroči ali vektorski prostori.
Ali je vsak izomorfizem homomorfizem?
Vsak izomorfizem je homomorfizem… Če je H podskupina skupine G in je i: H → G inkluzija, potem je i homomorfizem, kar je v bistvu izjava, da so skupinske operacije za H inducirane s tistimi za G. Upoštevajte, da je i vedno injektiven, vendar je surjektivno ⇐⇒ H=G.
Je funkcija homomorfizem?
V matematiki je funkcija relacija med nizom vhodov in nizom dovoljenih izhodov z lastnostjo, da je vsak vhod povezan z natanko enim izhodom. Homomorfizem je preslikava, ki ohranja strukturo med dvema algebrskima strukturama iste vrste (kot sta dve skupini, dva obroča ali dva vektorska prostora).
Ali je linearna transformacija homomorfizem?
Linearni zemljevid je homomorfizem vektorskih prostorov; to je skupinski homomorfizem med vektorskimi prostori, ki ohranja strukturo abelove skupine in skalarno množenje. Homomorfizem modulov, imenovan tudi linearna preslikava med moduli, je definiran podobno.
